【题目描述】：

JATC的数学老师总是给课堂一些​​有趣的数学问题，这样他们就不会觉得无聊。今天问题如下。给定一个整数n，您可以零次或多次执行以下操作：

1、 MUL X：替换n为n乘以X （X是一个任意的正整数）。

2、 sqrt：替换n为sqrt(n)（要应用此操作，sqrt(n)必须是整数）。

你可以多次使用这些操作，使得n变为最小，并找到使n变为最小的最少操作次数。

显然，班上没有人知道这个问题的答案，也许你可以帮助他们？

【输入描述】：

输入一个整数n（1≤n≤10^15）初始数字。

【输出描述】：

输出两个整数，第一个为n能够变成的最小值，第二个为最少操作次数。

【样例输入1】：

20

【样例输出1】：

10 2

【样例输入2】：

5184

【样例输出2】：

6 4

【样例说明】：

在第一个示例中，可以应用mul 5操作得到 100，然后sqrt得到10。

在第二个示例中，可以先应用sqrt来获取72，然后MUL 18 得到 1296最后两个sqrt，你得到6。

注意，即使初始值n少于或等于 10^6，但在应用一个或多个操作之后,它仍然可能变得超过10^6。

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：256M

30%的数据：最多只是用其中一个操作；

60%的数据：1≤n≤10^6

100%的数据：1≤n≤10^15

 

 

 

#include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          using namespace std;long long aaa(long long k){	for(long long i=2;i<=sqrt(k);){		if(k%(i*i)==0){k/=(i*i);}		else{i++;}		//cout<<"   "<
          
           << "   "<
           <
            
             >n; //cout<
             
              <